【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把
（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.
(1)直接寫出計算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，
⑤= .
(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.
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【題目】讀題畫圖計算并作答
畫線段AB＝3 cm，在線段AB上取一點K，使AK＝BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC＝3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD＝
AB.
(1)求線段BC、DC的長？
(2)點K是哪些線段的中點？
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【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于F，過F作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E．判斷DE=DB+EC是否成立？為什么？
（2）如圖，若點F是∠ABC的平分線和外角∠ACG的平分線的交點，其他條件不變，請猜想線段DE、DB、EC之間有何數(shù)量關(guān)系？
證明你的猜想。
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【題目】為完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，我國現(xiàn)已全面提倡實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策．某中學(xué)為了解在校生對父母再生“二胎”的同意情況，在校園內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對“二胎”的同意情況（把調(diào)查的結(jié)果分為四個等級：A非常同意；B：同意；C：無所謂；D：堅決反對），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？
（2）將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整：
（3）若全校共有3600名學(xué)生，估計“非常同意“父母再生“二胎”的大約有多少人？
（4）若從3名“同意”父母生“二胎”和2名“堅決反對”父母生“二胎”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用樹狀圖或列表法求抽取的兩個恰好都“堅決反對”父母生“二胎”的概率．
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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-20，點B表示的數(shù)為16．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.若點P、Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）填空：①點A、B之間的距離為 ；
②點P表示的數(shù)為 ,點Q表示的數(shù)為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點P、Q到原點O的距離相等時，求t的值并求出此時點Q表示的數(shù)；
（3）若點P從點A出發(fā)到達(dá)點B后立刻返回到點A并保持速度不變，點Q到達(dá)點A時停止運動，問點P運動多少秒時與點Q相距6個單位長度？
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【題目】如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
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【題目】如圖，AC⊥CB，垂足為C點，AC＝CB＝8cm，點Q是AC的中點，動點P由B點出發(fā)，沿射線BC方向勻速移動．點P的運動速度為2cm/s．設(shè)動點P運動的時間為ts．為方便說明，我們分別記三角形ABC面積為S，三角形PCQ的面積為S1，三角形PAQ的面積為S2，三角形ABP的面積為S3．
（1）S3＝ cm2（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點P運動幾秒，S1＝
S，說明理由；
（3）請你探索是否存在某一時刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．
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