Question

【題目】已知線段AC＝10m，BC＝6m，且它們?cè)谕�一條直線上，點(diǎn)M、N分別為線段AC和BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為_____

Answer 1

【答案】2m或8m

【解析】

分類討論：（1）點(diǎn)B在線段AC上，（2）點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，根據(jù)題意，可得圖形，再由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，根據(jù)線段和差，可得答案．

分兩種情況討論：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，由AC＝10，BC＝6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得：MCAC10＝5，NCBC6＝3，由線段的和差得：MN＝MC﹣NC＝5﹣3＝2（m）；

（2）如圖2，點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上，，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，由AC＝10，BC＝6，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得：MCAC10＝5，NCBC6＝3，由線段的和差得：MN＝MC+NC＝5+3＝8（m）．

故答案為：2m或8m．