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如下圖所示，水壩的橫斷面是一個梯形ABCD，AB∥CD，壩頂寬AB＝5米，斜坡AD＝3米，坡角α＝45°，斜坡BC的坡度i＝1∶，求斜坡BC的長及壩底寬各是多少．(精確到0.1米)

答案：
解析：

　　分析：可通過作梯形的兩條高，將梯形轉化為兩個直角三角形和一個矩形求解．

　　小結：把實際問題轉化為解直角三角形問題往往需要添加輔助線，而最常見的構造直角三角形的輔助線的作法是過三角形、四邊形(或梯形)的頂點作高．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如下圖所示，△ABO的三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求△OAB的面積；
（2）若O，A兩點的位置不變，P點在什么位置時，△OAP的面積是△OAB面積的2倍；
（3）若B（2，4），O（0，0）不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，已知：DC=3米，CE=2米，CB的坡度為1：
3
，則等腰梯形ABCD的周長是（單位：米）（　　）
A、12+4
3
B、8
C、14+4
3
D、6+4
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長春二模）超市中的登高梯如圖①所示，它的橫斷面是等腰梯形，示意圖如圖②，AD∥BC，AB=DC，AD=0.4米，BC=1.4米，∠B=78°，求梯子離地面的高度AE的長．（結果精確到0.1米）（參考數據：sin78°=0.98，cos78°=0.21，tan78°=4.70）

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科目：初中數學 來源：新教材完全解讀　九年級數學　下冊(配北師大版新課標) 北師大版新課標 題型：013

如下圖所示，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，已知DC＝3 m，CE＝4 m，AD＝5 m，CB的坡度i＝1∶，則壩底AB的寬是

[　　]

A．(3＋4)m

B．14 m

C．(6＋4)m

D．(6＋5)m

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