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如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，寫出圖中所有的等腰三角形，并說明理由．

答案：略
解析：

解：△BEO和△OFC是等腰三角形．

理由：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的平分線，

∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．

又∵EF∥BC，∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC．

∵∠EBO=∠EOB，∠FCO=∠FOC．∴EB=OE，OF=FC．

∴△BEO和△OFC是等腰三角形．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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