Question

8、如圖，M，N，P，R分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1．數a對應的點在M與N之間，數b對應的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是（　　）

A、M或R

B、N或P

C、M或N

D、P或R

Answer 1

分析：先利用數軸特點確定a，b的關系從而求出a，b的值，確定原點．

解答：解：由“MN=NP=PR=1且點a在M與N之間，點b在P與R之間”可以得出：各個點在數軸上的排列順序為：M＜a＜N＜P＜b＜R；
又各點為整數點，所以可得：b-a=2 ①．
下面對|a|+|b|=3 ②進行討論：
當a≥0時，有b＞0，則②式變為a+b=3 ③，由①③可得：a=0.5，b=2.5，此時可知數軸原點為M；
當a＜0，b≥0時②式變為：b-a=3這與①式矛盾，不成立；
當a＜0，b＜0時②式變為：-a-b=3 ④，由①④可得：a=-2.5，b=-0.5，此時可知數軸原點為R．
綜上可知：數軸原點應該是點M或點R．
故選A．

點評：主要考查了數軸的定義和絕對值的意義．解此類題的關鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數式的正負性，再根據絕對值的性質把絕對值符號去掉，把式子化簡后根據整點的特點求解．