【題目】甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統計了某一結果出現的頻率繪出的統計圖如圖所示，則符合這一結果的實驗可能是（ ）
A.擲一枚正六面體的骰子，出現1點的概率
B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
C.拋一枚硬幣，出現正面的概率
D.任意寫一個整數，它能被2整除的概率
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分線，點O在AB上，以點O為圓心，OB為半徑的圓經過點D，交BC于點E． 
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的長．
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【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數y= 
（k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為α，tanα= 
．
（1）求k的值．
（2）求點B的坐標．
（3）設點P（m，0），使△PAB的面積為2，求m的值．
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【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.
（1）操作發現如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；
② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是 。
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。
（3）拓展探究
已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，點D為BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合），以AD為邊作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，連接CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）試猜想線段BD，CD，DE之間的等量關系，并證明你的猜想．
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【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數相同．
（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
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【題目】如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．求證： 
（1）△ABC∽△POM；
（2）2OA2=OPBC．
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【題目】已知關于x的方程k2x2﹣2（k+1）x+1=0有兩個實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k=1時，設所給方程的兩個根分別為x1和x2 ， 求 
+ 
的值．
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