Question

利用因式分解說明3²⁰⁰-4×3¹⁹⁹+10×3¹⁹⁸能被7整除．

Answer 1

分析：將3²⁰⁰-4×3¹⁹⁹+10×3¹⁹⁸分解因式，得出等于7與一個數的乘積的形式，即可說明3²⁰⁰⁰-4×3¹⁹⁹⁹+10×3¹⁹⁹⁸能被7整除．

解答：解：∵原式=3¹⁹⁸•3²-4×3×3¹⁹⁸+10×3¹⁹⁸=3¹⁹⁸×（9-12+10）=3¹⁹⁸×7，
∴3²⁰⁰-4×3¹⁹⁹+10×3¹⁹⁸能被7整除．

點評：主要考查了利用因式分解的方法解決實際問題．要先分解因式并根據整除的實際意義來求解．