Question

若關于x的分式方程有正數解，則a的取值范圍是________．

Answer 1

a＞-2且a≠1
分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求a的取值范圍．
解答：去分母，得x（x-a）-3（x-1）=x（x-1）
解得：x=．
∵＞0
∴a+2＞0，
∴a＞-2，且x≠1，
∴a≠1
∴a＞-2且a≠1．
點評：由于我們的目的是求a的取值范圍，因此也沒有必要求得x的值，求得3x=2-a即可列出關于a的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉a≠-4，這是因為忽略了x-2≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．