Question

如圖，在△ABC中，AB=6，BC=AC=5，
（1）求AB邊上的高CD；（2）求BC邊上的高AE．

Answer 1

分析：（1）因為BC=AC，所以三角形ABC為等腰三角形，AB為底邊，底邊上的高為底邊的中垂線，所以BD=3，利用勾股定理即可求出CD的長度．
（2）根據三角形ABC的面積為：

1

2

AB×CD=

1

2

CB×AE，即可求出AE的長度．

解答：解：（1）∵AC=BC，CD⊥AB
∴AD=

1

2

AB=3
由勾股定理得CD=4；
（2）

1

2

AB×CD=

1

2

CB×AE
解得AE=4.8．

點評：本題考點：等腰三角形底邊上高的性質和勾股定理．等腰三角形底邊上高為底邊的中垂線，然后結合已知條件即可求出CD的長度，第二問中利用面積相等即可求出AE的長度．