Question

已知二次函數圖象的頂點為A（3，-2），且過點P（1，0），求這個函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件可以設二次函數的解析式為頂點式方程y=a（x-3）²-2（a是常數，且a≠0）．然后將點P的坐標代入求得a的值即可．
解答：解：∵二次函數圖象的頂點為A（3，-2），
∴設二次函數的解析式為頂點式方程y=a（x-3）²-2（a是常數，且a≠0）；
又∵該函數的圖象過點P（1，0），
∴0=a（1-3）²-2，
解得，a=，
∴該二次函數的解析式是：y=（x-3）²-2，或y=x²-3x+．
點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式．設二次函數的解析式方程時，要根據已知條件來決定設頂點式方程、一般式方程還是兩根式方程．