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如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,M、N分別是邊AB、AD的中點,連接OM、ON、MN,則下列敘述正確的是( )

A.△AOM和△AON都是等邊三角形
B.四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形
C.四邊形AMON和四邊形ABCD都是位似圖形
D.四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形
【答案】分析:在Rt△ABO中,根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得,OM=AM=BM,但AO與OM和AM的大小卻無法判斷,所以無法判斷△AMO和△AON是等邊三角形.同樣,我們也無法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC,所以也無法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形,也無法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形.根據位似圖形的定義可知四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形,故本題選C.
解答:解:根據位似圖形的定義可知
A、O與OM和AM的大小卻無法判斷,所以無法判斷△AMO和△AON是等邊三角形,故錯誤;
B、無法判斷BM是否等于OB和BM是否等于OC,所以也無法判斷平行四邊形MBON和MODN是菱形,故錯誤;
C、四邊形MBCO和四邊形NDCO是位似圖形,故此選項正確;
D、.無法判斷四邊形MBCO和NDCO是等腰梯形,故此選項錯誤;
故選C.
點評:本題考查了菱形的有關性質和位似圖形的定義.
練習冊系列答案
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26、已知:如圖,菱形ABCD中,E,F分別是CB,CD上的點,且BE=DF.
(1)求證:AE=AF;
(2)若∠B=60°,點E,F分別為BC和CD的中點,求證:△AEF為等邊三角形.

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精英家教網如圖,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,動點P從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動.同時動點Q從點A出發,以相同的速度沿A→D→B向終點B運動,運動的時間為x秒,當點P到達點D時,點P、Q同時停止運動,設△APQ的面積為y,則反映y與x的函數關系的圖象是(  )
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,若AB長為2
3
,則PM+PB的最小值是
3
3

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如圖:菱形ABCD中,E是AB的中點,且CE⊥AB,AB=6cm.
求:(1)∠BCD的度數;
(2)對角線BD的長;
(3)菱形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,
(1)求BD的長.
(2)求菱形的面積.

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