Question

如圖，梯形中位線的長是20cm，它被一條對角線分成的兩部分的差是5cm，則這個梯形較長的底邊長是

1. A.
   20cm
2. B.
   25cm
3. C.
   30cm
4. D.
   35cm

Answer 1

B
分析：首先根據中位線被分成的兩部分的和與差，求得FG的長；再根據三角形的中位線定理求得其下底的長．
解答：設FG=x．
∵EF=20cm，GF-FG=5cm，
∴GF=20-x=x+5，x=7.5．
∴GF=20-7.5=12.5，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴F是CD的中點，GF∥BC，GF是△BCD的中位線，
∴BC=2GF=2×12.5=25（cm）．
故選B．
點評：綜合運用了梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．