Question

已知關(guān)于x的方程x²+3x+k=0的一個根是-1，則k=

2

；另一根為

-2

．

Answer 1

分析：把x=-1代入已知方程列出關(guān)于k的新方程，通過解新方程來求k的值；然后利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根．

解答：解：依題意，得
（-1）²+3×（-1）+k=0，
解得，k=2．
設(shè)方程的另一根為t，則-1×t=2，
解得t=-2．
故答案是：2；-2．

點評：本題考查了一元二次方程的解定義和根與系數(shù)的關(guān)系．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．