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△ABC是等邊三角形，點D是射線上BC上的一個動點（點D不與點B，C重合，△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的平行線，分別交射線AB，AC于點F，G，連接BE。（10′）
如圖1所示，當點D在線段BC上時。（1）求證：△AEB≌△ADC；（2）探究四邊形BCGE是哪種特殊的四邊形，并說明理由。如圖2所示，當點D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結論是否成立。

（1）①略 ② 平行四邊形（2）①②都成立

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長，若x=-1為關于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請寫出你的結論并證明；
（2）若代數式子

a-2

2-a

有意義，且b為方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、CA上的點，且BD=CE．
（1）求證：AD=BE；（2）求∠AFE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•裕華區二模）已知，如圖△ABC是等邊三角形，將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓△ABC在BC所在的直線l上向左平移．當點B與點E重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上的M點，點C在N點位置上（假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H）
問：（1）在△ABC平移過程中，通過測量CH、CF的長度，猜想CH、CF滿足的數量關系；
（2）在△ABC平移過程中，通過測量BE、AH的長度，猜想BE．AH滿足的數量關系；

（3）證明（2）中你的猜想．（證明不得含有圖中未標示的字母）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等邊三角形，那么需添加一個條件：

AB=BC

或

∠A=60°

（從不同角度填空）．

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