Question

小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律．圖1中棋子圍城三角形，其棵數(shù)3，6，9，12，…稱為三角形數(shù)．類似地，圖2中的4，8，12，16，…稱為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是(　　)

　　A．2010　　B．2012　　C．2014　　D．2016

Answer 1

考點(diǎn)：    規(guī)律型：圖形的變化類。

專題：    規(guī)律型。

分析：    觀察發(fā)現(xiàn)，三角數(shù)都是3的倍數(shù)，正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，所以既是 三角形數(shù)又是正方形數(shù)的一定是12的倍數(shù)，然后對(duì)各選項(xiàng)熟記進(jìn)行判斷即可得解．

解答：    解：∵3，6，9，12，…稱為三角形數(shù)，

∴三角數(shù)都是3的倍數(shù)，

∵4，8，12，16，…稱為正方形數(shù)，

∴正方形數(shù)都是4的倍數(shù)，

∴既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是12的倍數(shù)，

∵2010÷12＝167…6，

2012÷12＝167…8，

2014÷12＝167…10，

2016÷12＝168，

∴2016既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：    本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息判斷出既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)是12的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．