Question

某鄉A、B兩村盛產臍橙，A村有臍橙300噸，B村有臍橙200噸，現將這些臍橙運到甲、乙兩個冷藏庫，已知甲庫可儲存240噸，乙庫可儲存260噸；從A村運往甲、乙兩庫的運費分別為每噸20元和25元，從B村運往甲、乙兩庫的運費分別為每噸15元和24元。設從A村運往甲庫的臍橙重量為x噸。
（1）請仔細閱讀并填表。

（2）設總運費為y元，求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。
（3）請設計一種調運方案，使總運費最少。

Answer 1

解：（1）如圖：
；
（2）y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）
=20x+7500-25x+3600-15x+24x-960
=4x+10140
自變量x的取值范圍：40≤x≤240。
（3）∵一次函數y=4x+10140中，k=4>0
∴y隨x的減小而減小
∴要使總運費最低，x必須取最小值
∴當x=40時，總運費最少
調運方案為：從A村運往甲庫40噸，運往乙庫260噸，從B村運往甲庫200噸，運往乙庫0噸。