Question

某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)臍橙，A村有臍橙300噸，B村有臍橙200噸．現(xiàn)將這些臍橙運(yùn)到甲乙兩個(gè)冷藏庫，已知甲庫可儲(chǔ)存240噸，乙?guī)炜蓛?chǔ)存260噸；從A村運(yùn)往甲、乙兩庫的運(yùn)費(fèi)分別為每噸20元和25元，從B村運(yùn)往甲、乙兩庫的運(yùn)費(fèi)分別為每噸15元和24元．設(shè)從A村運(yùn)往甲庫的臍橙重量為x噸．

庫 村	甲	乙	總計(jì)
A	x		300噸
B			200噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

（1）請(qǐng)仔細(xì)閱讀并填表．
（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種調(diào)運(yùn)方案，使總運(yùn)費(fèi)最少．

Answer 1

（1）

庫 村	甲	乙	總計(jì)
A	x	300-x	300噸
B	240-x	x-40	200噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

（2）y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）
=20x+7500-25x+36000-15x+24x-960
=4x+10140．
自變量x的取值范圍：40≤x≤240．

（3）∵一次函數(shù)y=4x+10140，k=4＞0，
∴y隨x的減小而減小，
∴要使總運(yùn)費(fèi)最低，x必須取最小值．
∴當(dāng)x=40時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小．
調(diào)運(yùn)方案為：從A村運(yùn)往甲庫40噸，運(yùn)往乙?guī)?60噸，從B村運(yùn)往甲庫200噸，運(yùn)往乙?guī)?噸．