Question

解不等式x²-x-5＞|2x-1|

Answer 1

分析：分兩種情況討論，①x≥

1

2

，②x＜

1

2

，然后分別去掉絕對值后解不等式即可．

解答：解：①當x≥

1

2

時，原不等式可化為x²-x-5＞2x-1，
即x²-3x-4＞0，（x-4）（x+1）＞0，
∴x＞4；
當x＜

1

2

時，原不等式可化為x²-x-5＞1-2x，
即x²+x-6＞0，（x+3）（x-2）＞0，
∴x＜-3
綜上所述，原不等式的解為x＞4或x＜-3．

點評：本題考查了解一元二次方程的知識，難度不大，注意先分類討論x的范圍，這是解答本題的突破口．