Question

23、已知一元二次方程x²+3x-5=0，求這個(gè)方程兩根的平方和．

Answer 1

分析：首先利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系分別求出兩根之和兩根之積，然后利用完全平方公式把方程的兩根的平方和變形即可求解．

解答：解：設(shè)一元二次方程x²+3x-5=0的兩根為a、b，
∴a+b=-3，
ab=-5，
∴兩根的平方和為a²+b²=（a+b）²-2ab=（-3）²-2×（-5）=19．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．