Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以A為圓心作圓弧切BC于點D，且分別交邊AB、AC于E、F，則扇形
AEF的面積是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   π

Answer 1

B
分析：先判斷出△ABC是等腰直角三角形，從而連接AD，可得出AD=1，直接代入扇形的面積公式進行運算即可．
解答：∵AB=AC=，BC=2，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是等腰直角三角形，
連接AD，則AD=BC=1，
則S_扇形AEF==．
故選B．
點評：本題考查了扇形的面積計算、勾股定理的逆定理及等腰直角三角形的性質，難度一般，解答本題的關鍵是得出AD的長度及∠A的度數．