Question

小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每一局游戲雙方各自隨機做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢的一種，規定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，相同的手勢是和局．
（1）用樹形圖或列表法計算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少？
（2）如果兩人約定：只要誰率先勝兩局，就成了游戲的贏家．用樹形圖或列表法求只進行兩局游戲便能確定贏家的概率．

Answer 1

（1）畫樹狀圖得：



∵總共有9種情況，每一種出現的機會均等，每人獲勝的情形都是3種，
∴兩人獲勝的概率都是

1

3

． …4分

（2）由（1）可知，一局游戲每人勝、負、和的機會均等，都為

1

3

．
任選其中一人的情形可畫樹狀圖得：



∵總共有9種情況，每一種出現的機會均等，當出現（勝，勝）或（負，負）這兩種情形時，贏家產生，
∴兩局游戲能確定贏家的概率為：

2

9

． …8分