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求證:關于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0有兩個不相等的實數根。
解:∵△=恒成立
∴方程有兩個不相等的實數根。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程(n-1)x2+mx+1=0  ①有兩個相等的實數根.
(1)求證:關于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0  ②必有兩個不相等的實數根;
(2)如果方程①的一個根是-
12
,求方程②的根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、求證:關于x的方程mx2-4x-m=0必有實數根.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,再填空解答
一元二次方程ax2+bx+c=o(a≠0)的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
(b2-4ac≥0),顯然這個一元二次方程的根的情況由b2-4ac來決定,我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式,用符號“△”來表示.
(1)當△>0時,一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
 

當△=0時,一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個
 

當△<0時,一元二次方程ax2+bx+c=0
 


(2)已知關于x的方程,2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,
其中△=[-(4k+1)]2-4×2(2k2-1)=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9
①當8k+9>0時即k>-
9
8
時,原方程有兩個不相等的實數根
②當8k+9=0時,即k=-
9
8
時,原方程有兩個相等的實數根
③當8k+9<0時,即k<-
9
8
時,原方程沒有實數根
請根據閱讀材料解答下面問題
求證:關于x的方程x2-(2k+1)x+k-1=0有兩個不相等的實數根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

求證:關于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0有兩個不相等的實數根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

求證:關于x的方程x2+(m+1)x+m=0一定有實數根.

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同步練習冊答案
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