Question

（2000•甘肅）如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于C，CM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據切線的性質，只需連接OC．根據切線的性質定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據梯形的中位線定理進行計算即可．
解答：解：連接OC，則OC⊥MN．
∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
則MC=NC．
根據梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是．
點評：此題主要是根據切線的性質定理和平行線等分線段定理，發現梯形的中位線，進而熟練運用梯形的中位線定理求解．