Question

如圖，H是?ABCD的邊AD上一點，且AH=HD，BH與AC相交于點K，那么AK：KC等于（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．2：3

Answer 1

【答案】分析：利用平行四邊形的性質：對邊平行且相等可得AH：BC的值，又因為△AHK∽△CBK，再利用相似的性質即可求出AK和KC的比值．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AH=HD，
∴AH=AD=BC，
∴=，
∵AD∥BC，
∴△AHK∽△CBK，
∴=
故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定和相似三角形的性質，題目難度不大，屬于基礎性題．