Question

在如圖的方格紙中有一個Rt△ABC（A、B、C三點均為格點），∠C=90°．現將Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°后所得到的Rt△A′BC'．
（1）請你畫出Rt△A′BC'，其中A、C的對應點分別是A′、C′（不必寫畫法）；
（2）試求出Rt△ABC所掃過的圖形的面積（精確到0.1）．

Answer 1

分析：（1）由將Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°后所得到的Rt△A′BC′，根據旋轉的性質，即可畫出Rt△A′BC′；
（2）首先由BC=1，AC=3，求得AB的長，然后由S=S_△ACB+S_扇形ABA′，即可求得Rt△ABC所掃過的圖形的面積．

解答：解：（1）如圖：

（2）∵BC=1，AC=3，
∴AB=

10

，
∴S=S_△ACB+S_扇形ABA′=

3

2

+

5π

2

≈9.4．

點評：此題考查了旋轉的性質與三角形，扇形面積的求解方法，考查了學生的動手能力．此題難度適中，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．