Question

觀察下面幾組數：
1，3，5，7，9，11，13，15，…
2，5，8，11，14，17，20，23，…
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…
這三組數具有共同的特點．現在有上述特點的一組數，第3個數是11，第5個數是19，則第n個數為

4n-1

．

Answer 1

分析：觀察不難發現，同一組數的相鄰的兩個數的差不變，根據此規律求出這組數的相鄰兩個數的差，然后寫出第n個數即可．

解答：解：1，3，5，7，9，11，13，15，…相鄰兩個數的差為2，
2，5，8，11，14，17，20，23，…相鄰兩個數的差為3，
…
7，15，23，31，39，47，55，63，…相鄰兩數的差為8，
∵第3個數是11，第5個數是19，
∴相鄰兩個數的差為

1

2

（19-11）=4，
∵第3個數是11，
∴第n個數是4n-1．
故答案為：4n-1．

點評：本題是對數字變化規律的考查，觀察出同一組數的相鄰的兩個數的差不變是解本題的關鍵，也是難點．