Question

解方程：
（1）x²+2x-12=0；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于原方程無法用直接開平方法和因式分解法進行求解，因此可考慮用求根公式進行計算．
（2）題是分式方程，應先去分母，化為整式方程，然后求解；需注意驗根的過程不能少．
解答：解：（1）a=1，b=2，c=-12（1分）
∵b²-4ac=2²-4×1×（-12）=52＞0（2分）
∴（5分）
∴；（6分）

（2）去分母得：（x-1）²-（x+1）=4（2分）
x²-2x+1-x-1-4=0
x²-3x-4=0
（x-4）（x+1）=0（3分）
x₁=4，x₂=-1；（5分）
經檢驗：x=-1是原方程的增根，舍去，原方程的解為x=4．（6分）
點評：本題考查的是一元二次方程以及分式方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．