Question

元旦前布置教室,為了節約開支,三(1)班的同學們自己動手,用彩色紙條粘成一環套一環的彩色紙鏈,細心的小明測量了同學們制作好的彩紙鏈的部分長度,得到的數據如下表:

紙環數x/個	1	2	3	4	…
彩紙鏈長度y/cm	20	35	50	65	…

小明把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標,在平面直角坐標系中描出相應的點,發現y與x符合我們學過的一種函數關系.

(1)y與x滿足什么函數關系?求出此函數關系式;

(2)教室屋頂對角線長為12 m,現需沿教室屋頂對角線各拉一條彩紙鏈,每條彩紙鏈至少用多少個紙環?

 

Answer 1

【答案】

(1)y與x之間滿足一次函數，y=15x+5；(2) 80個

【解析】

試題分析：（1）仔細分析數據特征可得y與x之間滿足一次函數，設y=kx+b(k≠0)，再把(1，20),(2，35)兩點代入即可根據待定系數法列方程組求得結果；

（2）先統一單位，先把y=1200代入（1）中的函數關系式即可得到結果。

(1)y與x之間滿足一次函數，

設一次函數解析式為y=kx+b(k≠0)，由題意得

 解得  

所以一次函數解析式為y=15x+5，

(2)12m=1200cm，由題意得

15x+5=1200，

解得x=79  

答:每條彩紙鏈至少要用80個紙環

考點：本題考查的是一次函數的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握根據待定系數法列方程組求函數關系式。