Question

元旦前布置教室,為了節(jié)約開(kāi)支,三(1)班的同學(xué)們自己動(dòng)手,用彩色紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩色紙鏈,細(xì)心的小明測(cè)量了同學(xué)們制作好的彩紙鏈的部分長(zhǎng)度,得到的數(shù)據(jù)如下表:

紙環(huán)數(shù)x/個(gè)	1	2	3	4	…
彩紙鏈長(zhǎng)度y/cm	20	35	50	65	…

小明把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),發(fā)現(xiàn)y與x符合我們學(xué)過(guò)的一種函數(shù)關(guān)系.

(1)y與x滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系?求出此函數(shù)關(guān)系式;

(2)教室屋頂對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為12 m,現(xiàn)需沿教室屋頂對(duì)角線(xiàn)各拉一條彩紙鏈,每條彩紙鏈至少用多少個(gè)紙環(huán)?

 

Answer 1

【答案】

(1)y與x之間滿(mǎn)足一次函數(shù)，y=15x+5；(2) 80個(gè)

【解析】

試題分析：（1）仔細(xì)分析數(shù)據(jù)特征可得y與x之間滿(mǎn)足一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b(k≠0)，再把(1，20),(2，35)兩點(diǎn)代入即可根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求得結(jié)果；

（2）先統(tǒng)一單位，先把y=1200代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)果。

(1)y與x之間滿(mǎn)足一次函數(shù)，

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，由題意得

 解得  

所以一次函數(shù)解析式為y=15x+5，

(2)12m=1200cm，由題意得

15x+5=1200，

解得x=79  

答:每條彩紙鏈至少要用80個(gè)紙環(huán)

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求函數(shù)關(guān)系式。