Question

函數(shù)y=（a+1）x²+2x+a-1的圖象與x軸只有一個交點，則常數(shù)a=    ．

Answer 1

【答案】分析：分別取函數(shù)為二次函數(shù)和一次函數(shù)時，函數(shù)與x軸只有一個交點，然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求出a的值．
解答：解：當函數(shù)為一次函數(shù)時，a+1=0，
得到a=-1，此時函數(shù)為：y=2x-2，
與x軸只有一個交點；
當函數(shù)為二次函數(shù)時，因為函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，
所以4-4（a+1）（a-1）=0，
得到a=，
所以常數(shù)a=-1．
點評：本題主要考查對于二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)的判定，即b²-4ac跟0的等量關(guān)系，然后解出a的值，同時要注意題中所給函數(shù)還可以是一次函數(shù)．