Question

已知m²+m-3=0，n²+n-3=0，且m≠n，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于m²+m-3=0，n²+n-3=0，則m、n可看作是方程x²+x-3=0的兩根，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-1，mn=-3，變形+得，然后把m+n=-1，mn=-3整體代入計算即可．
解答：解：∵m²+m-3=0，n²+n-3=0，
∴m、n可看作是方程x²+x-3=0的兩根，
∴m+n=-1，mn=-3，
∴+===．
故答案為．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了整體的思想．