Question

小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有

A．2個       B．3個       C．4個      D．5個

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：①如圖，∵拋物線開口方向向下，∴a＜0．

∵對稱軸x，∴＜0。∴ab＞0。故①正確。

②如圖，當(dāng)x=1時，y＜0，即a+b+c＜0。故②正確。

③如圖，當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＞0，∴2a﹣2b+2c＞0，即3b﹣2b+2c＞0。∴b+2c＞0。故③正確。

④如圖，當(dāng)x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．

∵b＜0，∴c﹣b＞0。

∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞0，即a﹣2b+4c＞0。故④正確。

⑤如圖，對稱軸，則。故⑤正確。

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個。故選D。