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如圖所示為楊輝三角函數(shù)表的一部分，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形如

 為正整數(shù)）展開式的眾數(shù)，請你仔細觀察表中的規(guī)律，填出展開式中

所缺的系數(shù)．

              +

 

【答案】

4,6,4

【解析】（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖所示為農村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長為1.6米，支撐點A到踏腳D的距離為0.6米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點E上升了
0.8
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任何一個單位分數(shù)
1
n
都可以寫成兩個單位分數(shù)的和：
1
n
=
1
p
+
1
q
（n，p，q都是正整數(shù)）．顯然，這里的p，q都大于n．如果設p=n+a，q=n+b，那么有
1
n
=
1
n+a
+
1
n+b
．
（1）探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關系（寫出推理過程）；
（2）請利用（1）中的結論，分別寫出
1
2
，
1
3
等于兩個單位分數(shù)之和的所有可能情況；
（3）我國宋朝數(shù)學家楊輝早在1261年的著作--《詳解九章算法》十二卷里提出了如左下圖所示的“楊輝三角形”，請觀察楊輝三角形的特點，由單位分數(shù)能否能壘成類似的“單位分數(shù)三角形”？如果能，試在右下圖中寫第二、三、四行．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

任何一個單位分數(shù)數(shù)學公式都可以寫成兩個單位分數(shù)的和：數(shù)學公式（n，p，q都是正整數(shù)）．顯然，這里的p，q都大于n．如果設p=n+a，q=n+b，那么有數(shù)學公式．
（1）探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關系（寫出推理過程）；
（2）請利用（1）中的結論，分別寫出數(shù)學公式，數(shù)學公式等于兩個單位分數(shù)之和的所有可能情況；
（3）我國宋朝數(shù)學家楊輝早在1261年的著作--《詳解九章算法》十二卷里提出了如左下圖所示的“楊輝三角形”，請觀察楊輝三角形的特點，由單位分數(shù)能否能壘成類似的“單位分數(shù)三角形”？如果能，試在右下圖中寫第二、三、四行．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽馬鞍山七年級下期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖所示為楊輝三角函數(shù)表的一部分，它的作用是指導讀者按規(guī)律寫出形如
 為正整數(shù)）展開式的眾數(shù)，請你仔細觀察表中的規(guī)律，填出展開式中
所缺的系數(shù)．
             +

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