Question

已知拋物線，
【小題1】若n="-1," 求該拋物線與軸的交點坐標；
【小題2】當時，拋物線與軸有且只有一個公共點，求n的取值范圍．

Answer 1

【小題1】解：（1）當n=-1時，拋物線為，
方程的兩個根為：x=-1或x=．
∴該拋物線與軸公共點的坐標是和． 
【小題2】∵拋物線與軸有公共點．
∴對于方程 ，判別式△=4-12n≥0，∴n≤．                                      
①當時，由方程，解得．
此時拋物線為與軸只有一個公共點．
②當n＜時，時，=1+n時，
由已知時，該拋物線與軸有且只有一個公共點，考慮其對稱軸為，
應有≤0，且＞0   即1+n≤0,且5+n＞0  
解得：-5＜n≤-1．                   
綜合①、②得n的取值范圍是：或-5＜n≤-1．     

解析