Question

已知拋物線。【小題1】<1>求拋物線頂點M的坐標；
【小題2】　<2>若拋物線與x軸的交點分別為點A、B（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點N為線段BM上的一點，過點N作x軸的垂線，垂足為點Q．當點N在線段BM上運動時（點N不與點B，點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積為S，求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍；
【小題3】　<3>在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【小題1】（1）頂點坐標
【小題2】（2）求與坐標軸的交點坐標ABC…………………………………2’
令y=-t代入BM直線解析式。…………………………………3’
將面積分割求。
  。。。。。。。。。。。。。。。各一分5
【小題3】（3）。。。。。。。。。。。。各一分8

解析