Question

【題目】反比例函數y=（k≠0）與一次函數y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k﹣1）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若一次函數與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）y=﹣或y=

【解析】

試題（1）把A（1，2k-1）代入y=即可求得結果；
（2）根據三角形的面積等于3，求得點B的坐標，代入一次函數y=mx+b即可得到結果．

試題解析：

（1）把A（1，2k﹣1）代入y=得，

2k﹣1=k，

∴k=1，

∴反比例函數的解析式為：y=；

（2）由（1）得k=1，

∴A（1，1），

設B（a，0），

∴S△AOB=|a|×1=3，

∴a=±6，

∴B（﹣6，0）或（6，0），

把A（1，1），B（﹣6，0）代入y=mx+b得：

，

∴ ，

∴一次函數的解析式為：y=x+，

把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：

，

∴，

∴一次函數的解析式為：y=﹣．

所以符合條件的一次函數解析式為：y=﹣或y=x+．