Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=

3

4

，則sinA等于（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．

  5

  3

• D．

  3

  5

Answer 1

分析：據三角函數的定義，tanA=

a

b

=

3

4

，因而可以設a=3，b=4根據勾股定理可以求得c的長，然后利用正弦的定義即可求解．

解答：解：∵tanA=

a

b

=

3

4

，
∴設a=3，b=4，
∴由勾股定理得到c=5，
∴sinA=

a

c

=

3

5

，
故選D．

點評：本題考查了三角函數的定義，正確理解三角函數可以轉化成直角三角形的邊的比值，是解題的關鍵．