Question

已知關(guān)于x的方程x²-2x+n-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么|n-2|+n+1的化簡結(jié)果是

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出b²-4ac=（-2）²-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，求出n＜2，再去絕對(duì)值符號(hào)，即可得出答案．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-2x+n-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=（-2）²-4×1×（n-1）=-4n+8＞0，
∴n＜2，
∴|n-2|+n+1
=2-n+n+1
=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值和根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．