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(1999•溫州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則點(diǎn)P(2a-3,b+2)在平面直角坐標(biāo)系中位于第    象限.
【答案】分析:根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo),易求得c=-2,將點(diǎn)(-2,0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式中,可求出a、b的關(guān)系式;進(jìn)而可根據(jù)拋物線的開口方向、拋物線對稱軸的位置來判斷出a、b的取值范圍,進(jìn)而可確定出P點(diǎn)所處的象限.
解答:解:由于拋物線與y軸交于(0,-2),則c=-2;
由圖知:拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),則有:
4a-2b-2=0,得b=2a-1①,a=②;
由于拋物線開口向上,則a>0;③
拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),則x=->0,即b<0;④
將②代入③,得:>0,即b>-1;所以b的取值范圍是-1<b<0,故1<b+2<2;
將①代入④,得:2a-1<0,即a<;所以a的取值范圍是0<a<,故-3<2a-3<-2;
綜上可知:P點(diǎn)位于第二象限.
點(diǎn)評:由圖象找出有關(guān)a,b,c的相關(guān)信息以及拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子.然后根據(jù)圖象判斷其值.
練習(xí)冊系列答案
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(1999•溫州)如圖,邊長為4的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O,直線EF經(jīng)過邊AC,BC的中點(diǎn),交⊙O于D、G兩點(diǎn).
(1)求證:△CED≌△CFG;
(2)設(shè)ED=a,EB=b,問:在線段EF上是否存在點(diǎn)M,EM的長m能使是方程組的解?若存在,求二次函數(shù)的最大值或最小值;若不存在,說明理由.

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(1999•溫州)反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限,則k的取值范圍是( )
A.k>1
B.k<1
C.k=1
D.0<k<1

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