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對拋物線:y=-x2+2x-3而言,下列結論正確的是( )
A.與x軸有兩個交點
B.開口向上
C.與y軸的交點坐標是(0,3)
D.頂點坐標是(1,-2)
【答案】分析:根據△的符號,可判斷圖象與x軸的交點情況,根據二次項系數可判斷開口方向,令函數式中x=0,可求圖象與y軸的交點坐標,利用配方法可求圖象的頂點坐標.
解答:解:A、∵△=22-4×(-1)×(-3)=-8<0,拋物線與x軸無交點,本選項錯誤;
B、∵二次項系數-1<0,拋物線開口向下,本選項錯誤;
C、當x=0時,y=-3,拋物線與y軸交點坐標為(0,-3),本選項錯誤;
D、∵y=-x2+2x-3=-(x-1)2-2,∴拋物線頂點坐標為(1,-2),本選項正確.
故選D.
點評:本題考查了拋物線的性質與解析式的關系.關鍵是明確拋物線解析式各項系數與性質的聯系.
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10、對拋物線:y=-x2+2x-3而言,下列結論正確的是( 。

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A.與x軸有兩個交點
B.開口向上
C.與y軸的交點坐標是(0,3)
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