Question

對拋物線：y=-x²+2x-3而言，下列結論正確的是（ ）
A．與x軸有兩個交點
B．開口向上
C．與y軸的交點坐標是（0，3）
D．頂點坐標是（1，-2）

Answer 1

【答案】分析：根據△的符號，可判斷圖象與x軸的交點情況，根據二次項系數可判斷開口方向，令函數式中x=0，可求圖象與y軸的交點坐標，利用配方法可求圖象的頂點坐標．
解答：解：A、∵△=2²-4×（-1）×（-3）=-8＜0，拋物線與x軸無交點，本選項錯誤；
B、∵二次項系數-1＜0，拋物線開口向下，本選項錯誤；
C、當x=0時，y=-3，拋物線與y軸交點坐標為（0，-3），本選項錯誤；
D、∵y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，∴拋物線頂點坐標為（1，-2），本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了拋物線的性質與解析式的關系．關鍵是明確拋物線解析式各項系數與性質的聯系．