Question

已知矩形的長為3，寬為1，現將四個這樣的矩形，用不同的方式拼成一個面積為12的大矩形，那么這個大矩形的周長是

14或16或26

．

Answer 1

分析：根據矩形的性質得出AB=CD，AD=BC，化成符合條件的所有情況，根據圖形求出每一情況的四邊形ABCD的周長即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，
分為五種情況：①如圖，四邊形ABCD的周長是2×（1+3）+2×3=14，

②如圖的兩種情況，四邊形ABCD的周長是2×（1+1+1+1）+2×3=14，
和
③如圖，四邊形ABCD的周長是2×（3+3）+2×（1+1）=16，
，
④如圖，四邊形ABCD的周長是2×1+2×（3+3+3+3+3）=26，

即這個大矩形的周長是14或16或26，
故答案為：14或16或26．

點評：本題考查了矩形的性質，解此題的關鍵是能求出符合條件的所有情況，題目比較好，有一定的難度．