精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（1）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x²-3=．
（2）已知 $數(shù)學公式$ 是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是．

解：（1）x²-3=（x+ $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）；

（2）當n=3時， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6，符合題意．
故答案為：（1）（x+ $\text{[math]}$ ）（x- $\text{[math]}$ ）；（2）3
分析：（1）利用平方差公式分解即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意得到12n為完全平方數(shù)，n為最小的正整數(shù)，開方結(jié)果為整數(shù)，即可確定出n=3．
點評：此題考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，以及二次根式的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值）．在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和，x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=

-2x+1(x＜-1)

3(-1≤x＜2)

2x-1(x≥2)

．
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點值；
（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）分類討論是一種重要的數(shù)學思想，比如要在實數(shù)范圍內(nèi)化簡|x-1|可以按x與1的大小關(guān)系分三種情況討論：
①當x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=

1-x

．
（2）請根據(jù)以上思想，在實數(shù)范圍內(nèi)比較代數(shù)式a與

的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解