Question

【題目】如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．

(1)求m，n的值并寫出反比例函數的表達式；

(2)當時，直接寫出的取值范圍

Answer 1

【答案】(1)，y=；(2)0<y≤2.

【解析】

(1)根據題意列出關于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出A與B坐標，設出反比例函數解析式，將A坐標代入即可確定出解析式；

(2)將x=3代入反比例解析式求出y的值，再根據反比例函數的性質即可得.

(1)由題意得：，解得：，

∴A(1，6)，B(6，1)，

設反比例函數表達式為y=，

將A(1，6)代入得：k=6，

則反比例表達式為y=；

(2)當x=3時，y==2，

又當x>0時，y隨著x的增大而減小，

所以當x時，的取值范圍為0<y≤2.