【題目】已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，若△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，經過平移后A′的坐標為(3，6)，求相應的B′，C′的坐標．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數根；
②方程x2﹣2|x|=2有 個實數根.
③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下列程序計算，把答案填寫在表格里，然后看看有什么規律，想想為什么會有
這個規律？
（1）填寫表內空格：
輸入 | 3 | 2 | －2 |
| … |
輸出答案 | 0 | … |
（2）你發現的規律是____________.
（3）用簡要過程說明你發現的規律的正確性.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動
(1)情境觀察
將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖23-1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A(A′)按逆時針方向旋轉，使點D、A(A′)、B在同一條直線上，如圖23-2所示．
觀察圖23-2可知：與BC相等的線段是 ，∠CAC′= 度．
(2)問題探究
如圖23-3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論.
(3)拓展延伸
如圖23-4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB=k·AE，AC=k·AF，試探究HE與HF之間的數量關系，并說明理由.
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