Question

如圖是二次函數圖象的一部分，圖象過點（3，0），且對稱軸為，給出下列四個結論：①；②；③；④，其中正確結論的序號是___________.（把你認為正確的序號都寫上）

Answer 1

(1)，（3）.

試題分析：首先會觀察圖形，知a＜0，c＞0，由=1，b²-4ac＞0，可判斷出（1）（2）（3）小題的正確與否，（4）小題知當x=1時y的值，利用圖象就可求出答案．
試題解析：（1）由圖象知和X軸有兩個交點，
∴△=b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac（正確）．
（2）由圖象知；圖象與Y軸交點在X軸的上方，且二次函數圖象對稱軸為x=1，
∴c＞0，=1，a＜0，
∴b＞0，
即bc＞0，2a+b=0，
即（2）不正確（3）正確，
（4）由圖象知；當x=1時y=ax²+bx+c=a×1²+b×1+c=a+b+c＞0，
∴（4）不正確，
綜合上述：（1）（3）正確有兩個．
考點: 1.二次函數圖象與系數的關系; 2.二次函數的圖象；3.二次函數圖象上點的坐標特征.