Question

如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠AED的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ABD，求出∠ABC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠AED=∠ABC，代入求出即可．

解答：解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°，
∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠ABC=2∠ABD=30°，
∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ABC=30°．

點評：本題考查了平行線性質(zhì)，角平分線定義，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠ABC度數(shù)和得出∠AED=∠ABC．