Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，-5），且與正比例函數y=

1

2

x的圖象相交于點（2，a）．
（1）求a的值．
（2）求一次函數y=kx+b的表達式．
（3）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）將點（2，a）代入正比例函數y=

1

2

x求出a的值．
（2）根據（1）所求，及已知可知一次函數y=kx+b的圖象經過兩點（-1，-5）、（2，1），用待定系數法可求出函數關系式．
（3）由于一次函數與正比例函數的圖象是一條直線，所以只需根據函數的解析式求出任意兩點的坐標，然后經過這兩點畫直線即可．

解答：解：（1）∵正比例函數y=

1

2

x的圖象過點（2，a）
∴a=1．

（2）∵一次函數y=kx+b的圖象經過兩點（-1，-5）、（2，1）
∴

-k+b=-5 2k+b=1

，解得

k=2 b=-3

∴y=2x-3．
故所求一次函數的解析式為y=2x-3．

（3）函數圖象如圖：

點評：本題要注意利用正比例函數與一次函數的特點，來列出方程（組），求出未知數，寫出解析式．