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閱讀理
計算(x+y)(x-2y)-my(nx-y)(m、n均為常數)的值,在把x、y的值代入計算時,粗心的小明和小亮都把y的值看錯了,但結果都等于25.細心的小敏把正確的x、y的值代入計算,結果恰好也是25.為了探個究竟,她又把y的值隨機地換成了2006,你說怪不怪,結果竟然還是25.
(1)根據以上情況,試探究其中的奧妙;
(2)你能確定m、n和x的值嗎?
(1)∵(x+y)(x-2y)-my(nx-y)=x2-(1+mn)xy+(m-2)y2
且原式和y值無關,
∴可以判斷出m-2=0,-(1+mn)=0.
此時原式=x2的值與y軸無關.

(2)由于原式的值與y軸無關,
所以m-2=0,m=2,
-(1+mn)=0,n=-
1
2

由于細心的小敏把正確的x、y的值代入計算,結果恰好也是25,可得x2=25,x=±5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:閱讀例子:形如
.
ac
bd
.
的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為
.
ac
bd
.
=ad-bc,
例1:計算
.
21
-34
.
;例2:解方程
.
x3
-21
.
=4.
解:例1:
.
21
-34
.
=2×4-1×(-3)=8+3=11;
例2:
.
x3
-21
.
=4?x-3×(-2)=4?x+6=4?x=-2;
參照上面的解題過程,解下列各題:(1)計算
.
32
4-1
.
;(2)解方程
.
x4
12
.
=6.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(2012•東莞模擬)閱讀理解題:定義:如果一個數的平方等于-1,記為i2=-1,這個數i叫做虛數單位.那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數,表示為a+bi(a,b為實數),a叫這個復數的實部,b叫做這個復數的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.
例如計算:
(1)(5+i)(3-4i)=5×3+5×(-4i)+3i-4i2=15-20i+3i-4×(-1)=19-17i
(2)(5+i)(5-i)=52-i2=25-(-1)=26
解答下面問題:
(1)化簡:i3=
-i
-i
,i4=
1
1

(2)計算:(3+i)2
(3)試一試:將
2+i2-i
化簡成a+bi的形式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀理解題:
(1)觀察各式:
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
,…
(2)請利用上述規律計算(要求寫出計算過程):
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

解:原式=
(3)請利用上述規律,解方程:
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解:原方程可變形如下:

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科目:初中數學 來源: 題型:

閱讀理解題:
我們知道,根據乘方的意義:a2=a•a,a3=a•a•a
(1)計算:①a2•a3=
a5
a5
;②a3•a4=
a7
a7

(2)通過以上計算你能否發現規律,得到am•an的結果呢?
(3)計算:a•a2•a3•a4•…•a99•a100

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