【題目】
求m，n的值
已知m是關于x的方程：3x＋4a=5x-4的解，求a的值；
已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=nPB,其中點Q為線段PB的中點，求線段AQ的長度。
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有__________________.（只填序號）
①等腰三角形兩邊長為2和5，則它的周長是9或12.
②
、3π、
和0.101001…都是無理數.
③已知圓錐的底面半徑是4，母線長是5，則該圓錐的側面積是20π.
④3是
的平方根.
⑤一組數據分別是：5，7，5，3，4，6．則這組數據的眾數、中位數和方差分別是5，5， 
.
⑥如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等.
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【題目】如圖，AE∥BF，先按（1）的要求作圖，再按（2）的要求證明
（1）用直尺和圓規作出∠ABF的平分線BD交AE于點D，連接BD，再作出BD的中點O（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）連接（1）所作圖中的AO并延長與BE相交于點C，連接DC，求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】如圖，矩形的兩條對角線的一個交角為60°，兩條對角線的長度的和為20cm，則這個矩形的一條較短邊的長度為（ ）
A.10cm
B.8cm
C.6cm
D.5cm
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【題目】如圖，矩形OABC在第一象限，OA，OC分別于x軸，y軸重合，面積為6．矩形與雙曲線y=
（x＞0）交BC于M，交BA于N，連接OB，MN，若2OB=3MN，則k= 
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【題目】定義一種關于“⊙”的新運算，觀察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；
5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．
請你想一想：5⊙（﹣6）=
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【題目】小明拿兩個大小不等直角三角板作拼圖，如圖①小三角板的斜邊與大三角板直角邊正好重合，已知： AD=1，∠B=∠ ACD=30°，
（1）A B的長=__________；四邊形ABCD的面積=___________（直接填空）；
（2）如圖②,若小明將小三角板ACD沿著射線AB方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點A沿AB方向所經過的線段長度）．當點D平移到線段大三角板ABC的邊上時，直接寫出相應的m的值．
（3）如圖③，小明將小三角板ACD繞點A逆時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ACD為△AC′D′，在旋轉過程中，設C′D′所在的直線與直線BC交于點P，與直線AB交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△BPQ為等腰三角形？若存在，請直接求出此時D’Q的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】（10分）如圖，已知線段AB上有兩點C，D，且AC＝BD，M，N分別是線段AC，AD的中點，若AB＝acm，AC＝BD＝bcm，且a，b滿足（a－10）2＋
＝0.
（1）求AB，AC的長度；
（2）求線段MN的長度.
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